معمای المپیادی: گزاره های درست
تعدادی گزاره داریم و می خواهیم ببینیم حداکثر چند مورد از آن ها می تواند درست باشد.
۵ گزاره در زیر آمده است. حداکثر چند تا از آن ها می توانند با هم درست باشند؟
الف) اگر ب درست باشد آنگاه این گزاره غلط است.
ب) اگر تعداد گزاره های درست بیش تر از ۲ باشد یکی از آن ها پ است.
پ) حداقل یکی از الف و ت غلط است.
ت) ب و پ یا هر دو درست اند یا هر دو غلط.
ث) ب یا درست است یا غلط.
۱) ۳
۲) ۱
۳) ۴
۴) ۲
۵) ۰
پاسخ معمای المپیادی: گزاره های درست
گزینه «۳» درست است.
واضح است که الف و ب نمی توانند با هم درست باشند (اگر با هم درست باشند طبق گزاره الف، الف باید غلط باشد که این تناقض است). بنابراین حداکثر ۴ گزاره می توانند هم زمان درست باشند. از طرف دیگر همه گزاره ب تا ث می توانند با هم درست باشند. پس جواب همان ۴ است.
