معمای ریاضی زاویه دار با جواب و توضیحات کامل

با حل معماهای ریاضی به خود و ذهنتان یک محرک وصل می کنید تا از مغز خود کار کشیده شود وقتی وارد چالش شود دیگر آلزایمر به سراغ شما نخواهد آمد . با معماس ریاضی که در این مطلب آمده ورزش مغز خود را شروع کنید .
معمای ریاضی زاویه دار با جواب و توضیحات کامل

حل جالبترین معمای ریاضی (معمای ریاضی زاویه دار )

 

مربعی را به ۹ قسمت مساوی تقسیم کرده ایم. سه زاویه را مشخص می کنیم و می خواهیم مجموع آنها را بیابیم.

همانطور که در شکل بالا مشخص شده است، مربعی داریم که آنرا به ۹ مربع کوچکتر تقسیم می کنیم. در روی این شکل، سه زاویه y، x و z مشخص شده است. آیا می توانید بگویید مجموع این سه زاویه، چند خواهد بود؟

 

الف) ۱۵۰ ب) ۱۶۵ ج) ۱۷۵ د) ۱۸۰ هـ) ۱۹۵

 

آیا می توانید اندازه تک تک زاویه ها را هم مشخص کنید؟

 

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

 

پاسخ معمای ریاضی زاویه دار : مجموع سه زاویه

د) ۱۸۰

با روش های مختلف و با جابجایی پاره خط های موجود در شکل و ترسیم مثلث، به راحتی به جواب خواهیم رسید. (شکل پایین) اما اثبات ریاضی هم کاملا سهل الحصول است:

 

 

tan x=1 ⇒ x=45°

tan y=2

tan z=3

tan(y+z)=(tan(y) + tan(z))/(1- tan(y).tan(z))

= (۲+۳)/(۱-۲(۳)) = -۱

⇒ y+z=135°

⇒ x+y+z=180°

البته به سادگی زاویه y , z هم مشخص خواهند بود (چگونه؟!)

y=63.4349488°

z=71.5650512°

 

 

معمای ریاضی با جواب

۰ ۰ آرا
رأی دهی به مقاله
ایمیل برای اطلاع رسانی
بهم خبر بده
guest
0 نظرات
Inline Feedbacks
نمایش تمام کامنتها
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x
بستن