سودوکوی ۵ و ۱۰ چگونه حل می شود؟

اگر اهل سودوکو باشید و فقط یکبار توانسته باشید یک جدول سودوکو را حل کنید، قانون آن برای همیشه در ذهن شما خواهد ماند. سودوکو جدولی مربعی است (معمولا با ابعاد ۹ در ۹ و دارای ۸۱ خانه) که از ۹ سطر، ۹ ستون و ۹ مربع کوچک ۳ در ۳ تشکیل شده است. قانون سودوکو همواره بر عدم تکرار اعداد استوار است. در سودوکوی معمولی باید اعداد ۱ تا ۹ طوری در خانه های جدول قرار گیرند که در هیچ سطر، ستون و مربع ۳ در ۳، عددی تکراری نباشد.

اما شاید بپرسید مگر در معرفی سودوکو گفته نشد که سودوکو دارای انواع پرشماری است! مگر از یک جدول ۹ در ۹ چند نوع سودوکو می توان ساخت! همچنان باید بگوییم بیشمار نوع!! اگر باور ندارید در این مطلب شما را با یکی از جذاب ترین انواع سودوکو آشنا می کنیم که باورتان شود.

سودوکوی ۵ و ۱۰ شاید برای خیلی از سودوکوبازها ناآشنا باشد اما بسیار جذاب و دوست داشتنی است. با شنیدن نام این سودوکو ممکن است ذهنتان به این سمت برود که شاید ابعاد جدول ۵ خانه ای یا ۱۰ خانه ای است. اما هیچ کدام از این ها سودوکوی ۵ و ۱۰ نیستند. سودوکوی ۵ و ۱۰ مانند سودوکوی معمولی جدولی ۹ در ۹ است. پس معنی ۵ و ۱۰ چیست؟!

قبل از اینکه به معرفی سودوکوی ۵ و ۱۰ بپردازیم اجازه بدهید یادی از ریاضیات اول دبستان کنیم! یادش به خیر…..

از بین اعداد ۱ تا ۹، مجموع کدام دو عدد ۵ می شود؟ خیلی واضح است که اعداد ۵ تا ۹ نمی توانند باشند چون خودشان از ۵ بزرگ تر هستند. بنابراین تنها مجموعه اعداد {۱ و ۴} و {۲ و ۳} می مانند که حاصل جمع آنها ۵ خواهد شد.

حالا از بین اعداد ۱ تا ۹ تمام حالت هایی که جمع دو عدد می تواند ۱۰ شود کدام ها هستند؟ اگر شما هم کمی تمرکز کنید و از ذهن خود کمک بگیرید به این ترکیب ها خواهید رسید:

{۱ و ۹}، {۲ و ۸}، {۳ و ۷}، {۴ و ۶} و {۵ و ۵}

ترکیب آخر یعنی {۵ و ۵} را نادیده بگیرید (در ادامه دلیل آن مشخص خواهد شد). بنابراین ۴ ترکیب از بین اعداد ۱ تا ۹ وجود دارند که مجموع دو عدد، حاصل ۱۰ را ایجاد خواهد نمود.

حالا خیلی گذری سری هم به اعداد یونانی می زنیم. شاید در خانه شما هم ساعت دیواری یا رومیزی وجود داشته باشد که عددهای ۱ تا ۱۲ آن با حروف یونانی نوشته شده باشد، ساعت ۱ می شود I، ساعت ۲ می شود II تا عدد ۱۲ که می شود XII.

در بین اعداد یونانی عدد ۵ به صورت V نوشته می شود و عدد ۱۰ نیز به صورت X نوشته می شود.

خب کم کم داریم به معرفی سودوکوی ۵ و ۱۰ و قانون حل آن نزدیک می شویم.

برای اینکه قانون سودوکوی ۵ و ۱۰ را بهتر درک کنید نمونه حل شده و پاسخ آن را بررسی کنید.

اگر خوب به نمونه تمرینی دقت کرده باشید متوجه خواهید شد که در بین برخی از خانه های جدول علامت های V (یعنی ۵) و X (یعنی ۱۰) وجود دارد. دقیقا هر کجای جدول که بین دو خانه کنار هم علامت V وجود دارد، جمع اعداد آن دو خانه ۵ شده و هر جا که بین دو خانه کنار هم علامت X وجود دارد، جمع اعداد آن دو خانه ۱۰ شده است. ممطئنا حالا دیگر کاملا متوجه شده اید که سودوکوی ۵ و ۱۰ چیست! قانون این سودوکو بدین شرح است:

همانند سودوکوی معمولی اعداد ۱ تا ۹ را طوری در خانه های جدول قرار دهید که هر عدد تنها یکبار در سطرها، ستون ها و مربع های کوچک ۳ در ۳ تکرار شود. علاوه بر آن، جمع اعداد دو خانه مجاوری که بین آنها علامت X قرار دارد باید ۱۰ شود و جمع اعداد دو خانه مجاوری که بین آنها V قرار دارد باید ۵ شود. ضمن آنکه تمام علامت های X و V در جدول نشانه گذاری شده اند.

برای حل سودوکوی ۵ و ۱۰ چند تکنیک و روش وجود دارد. بخشی از مثال را حل می کنیم تا بهتر قانون این سودوکو را درک کنید.

همانطور که گفته شد هر جا بین دو خانه کنار هم علامت V مشاهده نمودید، جمع اعداد آن دو خانه باید ۵ شود.تذکر: اگر با نشانه گذاری خانه های جدول و مربع های ۳ در ۳ آشنایی ندارید، مقدمه معرفی سودوکو در ابتدای مجله را حتما بخوانید تا در هنگام مطالعه راهنما دچار سردرگمی نشوید.

حالا به شکل ۱ توجه کنید:

بین دو خانه a1 و b1 علامت V قرار دارد و باید جمع اعداد این دو خانه ۵ شود. از طرف دیگر خانه a1 جزو اعداد اولیه جدول می باشد و برابر با ۳ است. خب چه عددی می تواند با ۳ جمع شود و حاصل آن برابر با ۵ گردد؟ مسلما عدد ۲ باید کنار ۳ قرار گیرد. پس خانه b1 باید ۲ باشد.

همین اتفاق برای خانه d1 نیز رخ خواهد داد. چراکه بین دو خانه d1 و e1 علامت V قرار دارد یعنی باید جمع اعدادشان ۵ شود و چون خانه e1 عدد ۴ است، خانه d1 باید حتما ۱ باشد تا جمع اعداد این دو خانه ۵ شود.

قطعا خودتان سریعتر از من توانسته اید خانه های g2، j6 و c8 را شناسایی کنید. پس معطل نکنید!

اما در جدول تمرینی بین برخی از خانه ها باز هم علامت V وجود دارد که هیچ عددی داخل آنها نیست تا بتوانیم تشخیص دهیم عدد کنار آن چه می شود. نگران نباشید برای این خانه ها هم راه حل وجود دارد.

برای نمونه یک علامت V بین خانه های d2 و d3 وجود دارد. بنابراین اعداد این دو خانه قطعا یکی از ترکیبات {۱ و ۴} یا {۲ و ۳}هستند. از طرف دیگر این علامت V در مربع ۴ جدول قرار دارد و در این مربع دو عدد ۱ و ۴ را بدست آورده ایم. بنابراین ترکیب {۱ و ۴} نمی تواند برای علامت V در خانه های d2 و d3 استفاده شود. یعنی خانه های d2 و d3 قطعا باید ترکیب {۲ و ۳} باشند. از آنجاییکه در ستون ۲ جدول عدد ۳ داریم، خانه d2 باید ۲ باشد و خانه d3 نیز ۳ خواهد شد. برای درک بهتر شکل ۲ را ببینید.

همین شرایط برای علامت V بین خانه های c4 و c5 نیز وجود دارد. خانه c4 باید ۲ باشد و خانه c5 نیز ۳ خواهد شد. چرا؟ زیرا در سطر c جدول دو عدد ۴ و ۱ بدست آمده اند و علامت V دیگر در این سطر باید حتما  ترکیب {۲ و ۳} باشد و به دلیل وجود عدد ۲ در ستون ۵، ترکیب {۲ و ۳} برای این علامت V بدست خواهد آمد.

مطابق دو روش فوق، تمام V ها در جدول مشخص خواهند شد.

حالا نوبتی هم که باشد نوبت پیدا کردن اعداد در خانه هایی است که بین آنها علامت X قرار دارد. طبق قانون سودوکوی ۵ و ۱۰، هرگاه بین دو خانه مجاورِ هم، علامت X داشته باشیم مجموع اعداد آن دو خانه باید ۱۰ شود.
اگر خاطرتان باشد در ابتدای این مطلب گفتیم که ترکیب {۵ و ۵} را از ترکیب اعدادی که مجموع آنها ۱۰ می شود نادیده بگیرید. دلیل آن هم این است که دو خانه ای که علامت X بین آنها قرار دارد مجاور هم هستند و دو عدد ۵ نمی توانند در دو خانه کنار هم قرار گیرند.همانند یافتن اعداد در خانه های با علامت V، این بار در خانه هایی که علامت X دارند می خواهیم اعداد را بدست آوریم.

حالا به شکل ۳ دقت کنید:

خانه a5 عدد ۴ است و بین این خانه و خانه پایین آن یعنی خانه b5 علامت X وجود دارد. این علامت بدین معنی است که جمع اعداد خانه های a5 و b5 باید ۱۰ شود. خب جمع چه عددی با ۴ می شود ۱۰؟! بله درست است، خانه b5 باید ۶ باشد.

خانه e6 چطور؟ بین این خانه و دو خانه مجاور آن یعنی e7 و f6 علامت X وجود دارد. یعنی جمع عدد ۸ با اعداد هر دو خانه e7 و f6 باید ۱۰ شود. مسلما تنها عددی که می تواند در کنار ۸ قرار گیرد و حاصل جمع ۱۰ را ایجاد نماید عدد ۲ است. بنابراین هر دو خانه e7 و f6 باید عدد ۲ باشند.

یک عدد دیگر در جدول قبل را با هم پیدا می کنیم. خانه g2 عدد ۳ است و بین این خانه و خانه پایین آن یعنی h2 علامت X قرار دارد. مطمئنا خودتان زودتر از من فهمیده اید که خانه h2 باید ۷ باشد تا جمع آن با عدد ۳ حاصل ۱۰ را ایجاد کند.

حالا به شکل ۳ نگاه دقیق تری بیاندازید و ببینید آیا می توانید طبق همین روش اعداد دیگری را بدست آورید؟!

نکته بسیار مهم:

اگر خوب به قانون سودوکوی ۵ و ۱۰ دقت کرده باشید خواهید دید که در جمله آخر نوشته شده است “تمام علامت های X و V در جدول نشانه گذاری شده اند.” نکته بسیار مهمی در دل این جمله نهفته است و بدون درنظر گرفتن آن، جدول سودوکوی ۵ و ۱۰ حل نخواهد شد.

معنی این جمله این است که تمام حالت های ممکن که دو خانه کنار هم در جدول می توانند حاصل جمعی برابر ۵ یا ۱۰ داشته باشند با علامت های V و X نشانه گذاری شده است. بنابراین اگر بین دو خانه مجاور هم علامتی قرار داده نشده باشد، حاصل جمع اعداد آن دو خانه به هیچ عنوان نباید ۵ یا ۱۰ باشد.

به شکل ۴ توجه کنید:

در این شکل اکثر خانه هایی که بین آنها علامت X و V قرار دارد بدست آمده است. حال میخواهیم با استفاده از نکته مهمی که اشاره شد، بخشی از جدول را حل کنیم.

مطابق جدول، در مربع ۲، تنها خانه های a4 و b4 هستند که می توانند ۸ باشند. طبق توضیحات اگر بین دو خانه کنار هم علامت X نداریم، جمع اعداد آن دو خانه نمی تواند ۱۰ باشد.

از بین خانه های a4 و b4، خانه b4 کنار خانه c4 قرار می گیرد که عدد آن ۲ بوده و از قبل بدست آمده است.

اگر قرار باشد خانه b4 عدد ۸ باشد، جمع ۸ با خانه پایین آن ۱۰ خواهد شد. یعنی جمع دو خانه مجاور هم ۱۰ شده است اما علامت X بین آنها قرار ندارد. حالا نکته مهم خودش را نشان داد!

چون بین دو خانه b4 و c4 علامت X وجود ندارد. پس جمع آنها نباید ۱۰ شود و این یعنی خانه b4 به هیچ عنوان نمی تواند ۸ باشد زیرا در اینصورت قانون سودوکوی ۵ و ۱۰ نقض شده است. بنابراین خانه a4 قطعا ۸ خواهد بود.

پس حواستان باشد به قانون حل خوب دقت کنید و این نکته مهم را فراموش نکنید.

نکات کلیدی:

• • سودوکوی ۵ و ۱۰ یکی از جذاب ترین انواع سودوکو می باشد و کلیدی ترین راه برای موفقیت در حل این سودوکو، داشتن توانایی بالا در به خاطر سپردن ترکیبات دوتایی از بین اعداد ۱ تا ۹ است که حاصل جمع آنها ۵ و ۱۰ می شود.

• • در حل سودوکوی ۵ و ۱۰ به دنبال علامت های V و X بگردید و بین هر دو خانه ای که این علامت قرار دارد، به ترتیب حاصل جمع ۵ و ۱۰ را ایجاد نمایید.

• • سودوکوی ۵ و ۱۰ شباهت زیادی با سودوکوی معمولی دارد، هنگام حل این سودوکو قانون سودوکوی معمولی را فراموش نکنید زیرا باید آنرا در جدول بکار برید.
• همانند تمام سودوکو ها، سودوکوی ۵ و ۱۰ نیز تنها دارای یک جواب می باشد.