معنی بوزجان

لغت نامه دهخدا

بوزجان

بوزجان. (اِخ) شهری است بین هرات و نیشابور از شهرهای خراسان. معرب بوزکان. بوزچگان. شهرکی بود از نواحی نشابور و طوس و بر سرراه نیشابور به هرات. مسافت آن تا نیشابور چهار منزل و تا هرات شش منزل بود. (فرهنگ فارسی معین). و رجوع به مرآت البلدان و لباب الانساب و ابن خلکان شود.

بوزگان

بوزگان. (اِخ) رجوع به بوزجان شود.

بوزجانی

بوزجانی. (ص نسبی) نسبت است بر بوزجان که شهرکی است مابین هرات و نیشابور و از آنجا است: ابوالوفاء محمدبن یحیی... (از لباب الانساب) (الانساب سمعانی).

اشفند

اشفند. [اَ ف َ] (اِخ) ناحیه ٔ (استان) بزرگی از نواحی نیشابور است که قصبه ٔ آن فرهادگرد است. اول حدود آن مرج الفضا تا حد زوزن و بوزجان است. ناحیه ٔ مزبور دارای 83 قریه است. و در شرح احوال عبداﷲبن عامربن کریز آمده است که وی با سپاهیان خویش در اشفند نزول کرد ولی چون گرفتار سرما شدند به نیشابور بازگشتند. (از معجم البلدان).

زام

زام. (اِخ) نام شهری بوده از ولایات شادیاخ که اکنون به نیشابور مشهور شده و زام را معرب کرده جام خواندند و بدین نام معرب معروف است و شارح قاموس و سمعانی و حمویه چنین نوشته اند و شیخ احمد جامی شهیر آن شهر است و مؤلف گوید شاید سام بوده و زام شده چه سین و زاء در فارسی بیکدیگر تبدیل می یابد مانند ایاس و ایاز یا از بناهای زاب پادشاه ایران و با به میم تبدیل یافته باشد. (آنندراج). سمعانی آرد: زام و باخرز دو قصبه اند که هر دو را جام نام نهاده اند و زام نیز گفته شده است و اصح آن است که باخرز قصبه ای است جداگانه. (از انساب سمعانی). یاقوت گوید: یکی از شهرستانهای نیشابور و قصبه ٔ (مرکز) آن بوزجان است. این همان شهر است که آن را جام نیز گفته اند زیرا که مانند جام آبگینه گرد و سبز است. زام (جام) مشتمل بر 80 قریه است و این را ابوالحسن بیهقی گفته است. (از معجم البلدان). و رجوع به جام شود.

ابوالوفاء

ابوالوفاء. [اَ بُل ْ وَ] (اِخ) محمدبن محمدبن یحیی بن اسماعیل بن عباس بوزجانی از مردم بوزجان شهرکی بخراسان میان هرات و نیشابور. حاسب مشهور. یکی از ائمه ٔ مشاهیر در علم هندسه و او را درین علم استخراجات غریبه است که کس پیش از او بر آنها دست نیافته است و او بزرگترین علمای ریاضی اسلام است. و ابن خلکان گوید: شیخ ما علاّمه کمال الدین ابوالفتح موسی بن یونس تغمده اﷲ برحمته که در علوم هندسه و حساب قدح اعلی و ید طولی داشت در وصف کتب ابوالوفاء مبالغه داشت و در اکثر مطالعات خویش بر آنها اعتماد میکرد و قول ابوالوفاء را در اثبات مقاصد خود حجت می آورد و چند کتاب از تألیفات ابوالوفاء نزد وی بودو ابوالوفاء را در استخراج اوتار تصنیفی نیکو و سودمند است. ولادت وی به روز چهارشنبه ٔ مستهل شهر رمضان سال 328 هَ. ق. به شهر بوزجان بود و وفات او به سال 376 روی داد و به سال 348 او به عراق رفت و من تاریخ ولادت وی را در کتاب الفهرست ابی الفرج ابن الندیم یافتم لکن در آنجا تاریخ وفات نبود و بیست سال پس از آن تاریخ وفات ابوالوفاء را در تاریخ شیخ ما ابن الأثیر دیدم و بکتاب ملحق کردم - انتهی. علاوه بر آنچه که ابن خلکان گفته است او راست: شرح کتب ریاضیه ٔ اقلیدس و نیز شرح کتاب الحدود ارسطیقوس یونانی با تصحیح آن و افزودن براهین از خویش بر آن کتاب و نیز او راست: کتابی مکمّل در هندسه. رجوع به تاریخ الحکماء قفطی چ مارگلیوث ص 64 س 17 و رجوع به تاریخ الحکماء شهرزوری و ابن خلکان ج 2 ص 197 شود. و ابن الندیم در شرح حال او گوید: وی نزد عم خویش معروف به ابی عمرو المغازلی و خال خود موسوم به أبی عبداﷲ محمدبن عنبسه علوم اعداد و حساب آموخت و ابوعمرو هندسه را از ابی یحیی الماوردی و ابوالعلأبن کرنیب فرا گرفت و به سال 348 هَ. ق. به عراق شد. او راست:کتاب ما یحتاج الیه العمال والکتاب من صناعه الحساب. و هو سبعه منازل و کل منزله سبعه ابواب المنزله الأولی فی النسبه. المنزله الثانیه فی الضرب والقسمه المنزله الثالثه فی اعمال المساحات. المنزله الرابعه فی اعمال الخراج. المنزله الخامسه فی اعمال المقاسمات. المنزله السادسه فی الصروف. المنزله السابعه فی معاملات التجار. کتاب تفسیر کتاب الخوارزمی فی الجبر و المقابله، کتاب تفسیر کتاب ذیوفنطس فی الجبر، کتاب تفسیر کتاب ابرخس فی الجبر. و در جای دیگر گوید: شرح این کتاب بعلل براهین هندسیه. کتاب المدخل الی الارثماطیقی مقاله، کتاب فیما ینبغی آن یحفظ قبل کتاب ارثماطیقی، کتاب البراهین علی القضایا التی تستعمل دیوفنطس فی کتابه و علی ما استعمله هو فی التفسیر، کتاب استخراج ضلعالمکعب بمال مال و ما یترکب منهما مقاله. کتاب معرفه الدائره من الفلک مقاله، کتاب الکامل وهوثلاث مقالات: المقاله الاولی فی الامور الّتی ینبغی ان تعلم قبل حرکات الکواکب. المقالهالثانیه فی حرکات الکواکب. المقاله الثالثه فی الامور التّی تعرض لحرکات الکواکب. کتاب زیج الواضح. ثلاث مقالات: الأولی فی الاشیاء التی ینبغی ان تعلم قبل حرکات الکواکب. الثانیه فی حرکات الکواکب. الثالثه فی الاشیاء التی تعرض لحرکات الکواکب. و ترجمه ٔ کتاب جرم الشمس و القمر. (ابن الندیم). یا حدّ الشمس والقمر (ابن قفطی) را بدو نسبت کرده اند و نقل و اصلاح مبحث جبر معروف بالحدود ارسطیفس نیز از اواست و معلوم نیست که ترجمه از فارسی است یا از سریانی. و باز ابن الندیم گوید. عم ابوالوفاء ابوسعید راست: کتاب مطالع العلوم للمتعلمین در حدود 600 ورقه.
ابوالوفاء در تکمیل حساب مثلثات سهمی بزرگ داردو قاعده ٔ مقادیر اربعه که امروز مبنای حل مثلثات کروی است از اوست و نیز شکلی که قدما شکل ظلی مینامند از ابتکارات اوست و رمز و شکل مستخرجه ٔ او بدین صورت است: در مثلث قائم الزاویه ٔ کروی بفرض اینکه A زاویه ٔ قائمه باشد.
B1 sin = a bsin sin
c1 sin = btagB tag
c cos * b cos =a cos
و شاید او اول کسی باشد که در مثلثات کروی غیر قائم الزاویه نظریه ٔ جیب را آورد و نیز حساب جیب زاویه ٔ 30 درجه از اوست و طریق عمل او در هندسه که تا حدی بر طرق هندی است اهمیت بسیار دارد و بعض متأخرین گویند او ظل و ظل تمام و قاطع و قاطع تمام را در حساب مثلثات وارد کرده است لکن این ادعا درست نباشد چه احمدبن عبداﷲ معروف بحبش حاسب پیش از او به انجام این عمل پرداخته است. و ابوالوفاء از شهود رصد ابوسهل ویجن بن رستم گوهی بود. و رجوع به آثارالباقیه چ زاخائو ص 25 س 16 شود.

زاوه

زاوه. [وَ] (اِخ) نام شهری بوده است به خراسان و بعد از آنکه قطب الدین حیدر ترک از ترکستان بیامد و درآنجا منزل گزیده و بجوار رحمت ایزد رسیده در آنجا مدفون شده به تربت حیدریه مشهور و موسوم شده و او در پانصد و نود و هفت رحلت یافته است. (آنندراج). شهری است در خراسان. (ناظم الاطباء) (فرهنگ نظام). سمعانی آرد: زاوه از قریه های بوشنج (پوشنگ) واقع میان هرات و نیشابور و نزدیک بوزجان است. از آن جا است جمیل بن محمد زاوهی. حمداﷲ مستوفی آرد: قصبه ٔ او ولایت زاوه و در آنجا قلعه ٔ گلین محکم باشد و قریب پنجاه پاره دیه از توابع آن است وبعضی را آب رود است و بعضی را آب از قنات، حاصلش ابریشم و غله و پنبه و انگور و میوه ٔ فراوان است. مزارشیخ قطب الدین حیدر که مقدم حیدریان است در آنجا است. (نزهه القلوب ج 2 چ لیدن ص 154). این شهر از طرف چنگیز در 617 هَ. ق. مورد محاصره قرار گرفت و پس از سه روز که حصار آن گشوده شد، دست بقتل عام اهالی زد و آن را ویران ساخت. در 742 هَ. ق. نیز در دوفرسخی آن، جنگ میان ملک معزالدین ابوالحسن محمد کرت با خواجه وجیه الدین مسعود سربدار و شیخ حسن جوری رخ داد و سلسله ٔ کوچک سربداران در این جنگ بدست معزالدین کرت منقرض گشت. (از حبیب السیر چ خیام ج 3 ص 32 و 360).
مرحوم علامه ٔ قزوینی آرد: تربت حیدریه را سابق زاوه مینامیده اند و پس از آنکه قطب الدین حیدر، از مشاهیر عرفای اواخر قرن ششم و اوائل قرن هفتم متوفی در سنه ٔ 618 در آنجا مدفون شد بمرور زمان آن شهر به اسم تربت حیدریه مشهور گردید و معذلک فصیح خوافی زاوه را بخواف اضافه کرده و (گفته ٔ وی) صریح است در این که زاوه و محال آن در آن عصر جزو خواف محسوب می شده است. و یکی ازدلایل قطعی که تربت حیدریه ٔ کنونی همان زاوه ٔ متقدمین است این عبارت ابن بطوطه است در سفرنامه ٔ خود (ج 1ص 252 از طبع مصر): ثم سافرنا منها (ای مدینه سرخس) الی مدینه زاوه و هی مدینه الشیخ الصالح قطب الدین حیدر و الیه تنسب طائفه الحیدریه... (تعلیقات شدالازارص 539). و رجوع به حبیب السیر ج 4 ص 251، 346، 355، 592 و معجم البلدان و جهانگشای جوینی ج 1 ص 113 و ترجمه ٔ تاریخ ادبیات براون ج 3 ص 199 و 250 و زاوه ٔ خواف و زاوه ٔ سنجان شود.

غرة

غره. [غ ُرْ رَ] (ع اِ) ج، غُرَر. (منتهی الارب) (غیاث اللغات) (اقرب الموارد). سپیدی پیشانی است بزرگتر از درمی. وَضَح. (منتهی الارب) (آنندراج) (غیاث اللغات). صاحب صبح الاعشی گوید (ج 2 ص 19) غره، سفیدی پیشانی اسب را گویند که بزرگتر از درهم باشد، و اول رتبه ٔ غره را نجم نامند و آنچه کشیده شود و باریک گردد و از پیشانی تجاوز نکند آن را اغر عصفوری گویند و آنچه خیشوم او را بپوشاند و به لبش نرسد اغر شمراخی نامیده می شود. وهرگاه پیشانی وی را فراگیرد، و به چشمانش نرسد، آن را اشدخ نامند، و هرگاه تمام روی وی را فراگیرد ولی دیدگانش سیاه باشد مبرقع نامیده می شود، و اگر از دیدگانش نیز تجاوز کند و پلکهایش هم سفید باشد مُعزَب نامیده شود، و هرگاه به طرف راست و چپ رخسار برسد لطیم ایمن یا ایسر نامیده شود. - انتهی. || سفیدی پیشانی: همت بأس او به غره ٔ سجاحت آراسته. (ترجمه ٔ تاریخ یمینی چ 1272 هَ. ق. ص 362). ابوالحارث احمدبن محمد غره ٔ دولت و جمال جمله و طراز حله ٔ ایشان بود. (ترجمه ٔ تاریخ یمینی ایضاً ص 276).
- غره ٔ سلطنت روزافزون، یعنی بانی این سلطنت که پیوسته درتزاید است (!). (ناظم الاطباء).
- غره ٔ ناصیه ٔ سلطنت، یکی از القاب شاهزادگان (!). (ناظم الاطباء).
|| پیشانی:
بحری که عبد کرد بر اعدا به پشت ابر
از غره اش درخش و ز غرشت تندرش.
خاقانی (دیوان چ عبدالرسولی ص 230).
|| برده. کنیزک، و فی الحدیث: قضی رسول اﷲ (ص) فی الجنین بغره فکانه عبر عن الجسم کله بالغره. (منتهی الارب) (آنندراج). غره از عبید آن است که قیمت آن نصف عشر دیه باشد. (از تعریفات). || دل. قلب. || پیکر ماه. || ماه نو. (منتهی الارب) (آنندراج). طلعت هلال. (اقرب الموارد). || سپیدی دندان و آب آن. || برگزیده ٔ هر چیزی. (منتهی الارب) (آنندراج). بهتر ازهر چیز. (غیاث اللغات). || شریف و مهتر هر قوم. (منتهی الارب) (آنندراج). سید قوم. (غیاث اللغات) (آنندراج). سردار قوم. (از غیاث اللغات ذیل غرر). || اول هر چیز. (از مهذب الاسماء). اول هر چیز و معظم آن. (اقرب الموارد): هم در حدائث سن و غره ٔ عمر، جان با حداث شحنه ٔ عشق داد. (سندبادنامه ص 150).
چادر و سربند پوشید و نقاب
مرد شهوانی و در غره ٔ شباب.
مولوی (مثنوی).
|| کل شی ٔ ترفع قیمته فهو غره؛ هر چیزی که بهای آن گران شود. (اقرب الموارد). || شب اول ماه. ج، غُرَر: غرر الشهر؛ سه شب از اول ماه. (منتهی الارب) (آنندراج). اول روز ماه را که غره گویند. بر وجه استعاره از بیاض پیشانی مأخوذ است. (غیاث اللغات) (آنندراج). یقال: کتبت غره کذا؛ نوشتم در اول ماه. (مهذب الاسماء):
خزیده در شجر کام فصل فروردین
دمیده از سحر شام غره ٔشوال.
ظهوری (از آنندراج).
روز اول ماه. مقابل سلخ. هِل ّ. اول. مستهل. سر. سر ماه. مارمِه (در مازندران).مادرمه (مازندران). ماه سر (در مازندران). برآمد. ابن البراء: غره ٔ محرم به کوشک دشت لنگان فرودآمد. (تاریخ بیهقی چ ادیب ص 513). غره ٔ ماه شعبان به کوشک کهن محمودی بازآمد به شهر. (تاریخ بیهقی ص 416). غره ٔ ماه رجب مهمانی بود. (تاریخ بیهقی ص 366).
می نوش که بعد از من و تو ماه بسی
از سلخ به غره آید از غره به سلخ.
خیام.
|| روی مرد. (منتهی الارب). رخساره:
آرایش او به رنگ و بوی خوش
افشاندن جعد و شستن غره.
ناصرخسرو.
شعله ٔ برق و روز نو غرتش از مبارکی
قله ٔ برف و صبحدم شیبتش از معطری.
خاقانی.
و سیمای صیانت و سداد در ناصیه ٔ تو پیداست و آثار مردمی و مروت در غره ٔ تو ظاهر و لایح. (سندبادنامه ص 302). آثار کیاست از ناصیه ٔ او لامح و انوار فراست در غره ٔ او لایح. (سندبادنامه ص 250).
گر شمع نباشد شب دلسوختگان را
روشن کند این غره ٔ غرا که تو داری.
سعدی (طیبات).
|| هرچه از روشنایی بر تو ظاهر شود، یا صبح غره ٔ آن ظاهر شده. (منتهی الارب). کل ما بدا لک من ضوء او صبح فقد بدت غرته. (اقرب الموارد). روشنی. (فرهنگ شاهنامه ٔ شفق): زاهد آن روز از غره ٔ صباح تا طره ٔ رواح اشک حسرت میبارید. (سندبادنامه ص 230). سبع شداد از آن اصفهان سَبُعی و ربع شداد از وی ربعی... غره ٔ طلعت او چشم روی زمین، و زینت رتبت او و هذا البلد الامین. (ترجمه ٔ محاسن اصفهان) چون غره ٔ صبح از افق مشرق پیدا شدبه حدود بوزجان رسیده بود. (ترجمه ٔ تاریخ یمینی چ 1272 هَ. ق. ص 180). || سرعت بالیدگی انگور. (منتهی الارب) (آنندراج). سرعت روییدن و بالا رفتن شاخه های انگور. سرعه بسوق الکرم. (از اقرب الموارد). || اورمزد: غره ٔ تیر؛ اورمزد تیر. رجوع به اورمزد شود. || در لغت و شرع دیه ٔ جنین را گویند و آن عبارت از پانصد درهم حقیقی یا حکمی باشد چنانکه اگر دیه ٔ جنین اسب یا کنیز یا غلام هم که باشد مقدار همان پانصد درهم است. و چون اول مقادیر دیات است. آن را غره نام نهاده اند، زیرا آغاز و اول هرچیز را غره نامند، چنانکه اول ماه را هم غره گویند.و غره نزد شافعی ششصد درهم است. فقها می گویند کسی که بر شکم زنی به نحوی زند که سقط جنین کند دیه ٔ آن جنین بر عاقله ٔ زننده است خواه جنین مذکر یا مؤنث باشد. چنین است در بیرجندی و جامع الرموز در کتاب دیات. (از کشاف اصطلاحات الفنون ص 1091). محقق در کتاب شرایع گوید: دیه ٔ جنین مسلمان حر صد دینار است در صورتی که کامل باشد و روح بدان درنیاید پسر باشد یا دختر، و هرگاه ذمی باشد عشر دیه ٔ پدرش، و به روایتی عشر دیه ٔ مادرش است ولی اولی مورد عمل قرار میگیرد. اما مملوک عشر قیمت مادر مملوکه اش است. و هرگاه روح در وی آید دیه ٔ کامله برای پسر و نصف آن برای دختر است. واگر خلقت جنین کامل نباشد در آن دو قول گفته اند: یکی غره است که شیخ در مبسوط آن را آورده و اشهر توزیعدیه به مراتب نقل است، اگر استخوان در آن باشد هشتاد دینار، مضغه باشد شصت دینار علقه چهل دینار، نطفه بیست دینار به شرط القاء در رحم است. (از کتاب شرایعص 345). و در همین صفحه از کتاب مذکور دیه ٔ جنین به تفصیل آمده است. رجوع به ترجمه النهایه ص 530 و نیز رجوع به دیه شود. || ذوالغره. رجوع به ذوالغره شود. || (مص) غره دار گردیدن و سپید گشتن روی. (منتهی الارب). غره دار و زیبا گردیدن روی. غَرَر. غراره. || سفید شدن چیزی. (اقرب الموارد).

پی

پی. (اِ) مختصر کلمه ٔ یونانی پری فریا بمعنی دایره. علامتی مختار نشان دادن رابطه ٔ ثابت میان محیط دایره را با قطر آن. نسبت طول محیط هر دایره بقطر آن، و آن تقریباً مساوی 3/14 است و آن را بدین علامت p نمایش دهند.
تاریخ عدد ( (پی)) در شرق و غرب: همچنانکه نخستین مخترع کسرهای اعشاری غیاث الدین جمشید کاشانی است، عدد «پی » را نیز وی در رساله ٔ محیطیه با شانزده رقم اعشاری دقیق «پی » حساب کرده و دقتی که او در محاسبه بکار برده حدود دو قرن بی رقیب مانده است. با بکار بردن چهار رقم اعشاری عدد«پی » میتوان محاسباتی را که عملاً مورد احتیاج هستندبا دقت کافی انجام داد. مثلاً برای تهیه ٔ نقشه بهترین هواپیماها چهار رقم اعشاری دقیق عدد «پی » کافیست. اگر 16 رقم اعشاری عدد «پی » را بکار بریم طول دایره ای که شعاعش مساوی با فاصله ٔ زمین از خورشید باشد با خطائی کمتر از قطر یک مو بدست خواهد آمد. با سی رقم اعشاری دقیق «پی » میتوان محیط جهان مرئی را حساب کرد، بقسمی که خطای حاصل آنقدر کوچک باشد که قویترین میکرسکپهای کنونی از عهده ٔ اندازه گیری آن برنیایند. طول هر دایره متناسب با قطر آن می باشد. مساحت هر دایره متناسب با مربع شعاع آن است. در هر دو مورد ضریب تناسب عدد «پی » است که تقریباً مساوی 3/14 است. این مطلب را امروزه هر کودک دبستانی میداند، اما یونانیان برای اثبات این موضوع دو قرن صرف وقت کردند. آنتیفن که معاصر سقراط بود و از 469 تا 399 ق. م. میزیست یک مربع در دایره ای محاط کرد، سپس آن مربع را به هشت ضلعی تبدیل نمود و فکر کرد که عده ٔ اضلاع را آنقدر دو برابر کند تا وقتی برسدکه چند ضلعی حاصل عملاً بدایره منطبق شود. اقلیدس (300 سال ق. م.) در کتاب «اصول » با دقت بیشتری روش افناء را بسط داد، یعنی عده ٔ اضلاع چندضلعی های محاطی و محیطی را دو برابر کرد و نشان داد که تفاضل محیطها رفته رفته کم میشود. روش افناء عبارت از اینست که ثابت میکنند تفاضل دو مقدار ازیک کمیت بسیار کوچک است و از آن صرفنظر میکنند. ارشمیدس (287 تا 212 ق. م.) این نتایج را یکجا جمع کرد و آن را توسعه داد و ثابت کرد که مساحت سطح دایره مساویست با نصف حاصل ضرب شعاع آن در طول محیطش، و نشان داد که نسبت محیط دایره بقطر آن بین دو عدد زیر محصور است:
3/14285 = 227 = 31070
و
3/14084 = 31071
برهان این مطلب در کتاب شرح عیون الحساب موسوم به کفایه اللباب فی شرح مشکلات عیون الحساب تألیف محمد باقربن محمد حسین بن محمد باقر یزدی که نوه ٔ مؤلف متن عیون الحساب است نوشته شده. (نسخه ٔ خطی آن در کتابخانه ٔ مجلس شورای ملی است) و نیزبرهان مطلب مذکور در کتاب دانستنی های هندسه تألیف فوری مفصلاً نوشته شده است. خارج از یونان نیز در قدیم اشخاصی برای تعیین عدد «پی » کار کرده اند. در مصر مؤلف پاپیروس ریند مقدار «پی » را مساوی با:
3/1604 =25681= 2 (169) = p
تعیین می کند و این عدد تقریباً مساوی است با عدد 3/1622 = a10Ǽ = p که براهما گوپتا (متولد 598 ق.م.) در هند برای «پی » بدست داده است. در هند اریاباتا (متولد 500 م.) مقدار دقیق 3/1416 را حساب کرده است. در چین چوشونک شیه (متولد 430 م.) ثابت کرد که عدد «پی » بین دو مقدار: 3/1415926 و 3/1415927 محصور است و مقدار تقریبی: 3/1415929 = 355133 را در محاسبات بجای «پی » بکار برد. در سال 1220 م. فیبناکسی ایتالیائی که بمصر و شام و یونان مسافرت کرده بود در کتاب «هندسه ٔ عملی » خود حدود زیر را برای «پی » معین کرد.
3/1427 p 3/1410
در حدود سال 1593 م. فرانسوا ویت فرانسوی محیط 393216 ضلعی را حساب کرده و یازده رقم اعشاری دقیق «پی » را بدست آورد. آدرین در سال 1593 پانزده رقم اعشاری «پی » را بدست آورد و لودلف آلمانی قسمتی از عمر خود را صرف بررسی این مسأله کرد و در 1596 م. با روشی که تقریباً همان روش ارشمیدس است 35 رقم اعشاری دقیق «پی » را بدست آورد. برحسب وصیت لودلف این 35 رقم اعشاری را روی سنگ قبرش نوشتند و هموطنانش بعد از او عدد «پی » را عدد لودلف نامیدند و از این تاریخ ببعد در اروپا برای محاسبه ٔ رقم اعشاری عدد «پی » روشهای جدیدی بکار بردند. امروزه 707 رقم اعشاری «پی » حساب شده است، بدین معنی که در سال 1874 م. ویلیام شانکس انگلیسی 707 رقم اعشاری دقیق عدد «پی » را حساب کرد. شصت رقم اعشاری آن اینست:
3/14159265358979323846264338 p
3279502884197169399375105820974944
اینک کارهای ریاضی دانان ایرانی: در حدود سال 830 م. (215 هَ. ق.) محمدبن موسی خوارزمی بزرگترین ریاضی دانان و منجمان دربار مأمون عباسی در کتاب جبر و مقابله ٔ خود مقادیر زیر را برای «پی » تعیین کرده است:
227 و a10Ǽ و 6288220000 و نوشته است که مقدار اول، یک مقدار تقریبی و دومی برای مهندسان و سومی برای منجمان است ولی ظاهراً خوارزمی این مقادیر را از هندیان اقتباس کرده است و. استاد غیاث الدین جمشید کاشانی ریاضی دان بزرگ ایرانی در سال 827 هَ. ق. 1423 م. رساله ای بنام «رساله ٔ محیطیه » در باب محاسبه ٔ نسبت محیط بقطر دایره یعنی عدد «پی » نوشته است که نسخه ٔ اصل آن بخط مصنف در کتابخانه ٔ آستانه ٔ قدس رضوی محفوظ است. این نسخه ٔ نفیس از دو جهت دارای اهمیت و ارزش فوق العاده است: نخست از جهت تاریخ ریاضیات، زیرا موضوع این رساله محاسبه ٔ عدد «پی » بوسیله ٔ یک ریاضی دان ایرانی در سال 1423 م. است. در قسمت اول این بحث دیدیم که تا قبل از سال 1593 م. فقط 6رقم اعشاری دقیق «پی » بدست آمده بود و در حدود سال 1600 م. بود که در فرانسه یازده رقم اعشاری و دقیق، و در آلمان 35 رقم اعشاری دقیق «پی » را حساب کردند، ولی استاد غیاث الدین جمشید در 1423 یعنی حدود دو قرن زودتر از اروپائیان 16 رقم دقیق اعشاری عدد «پی » رابدست آورد. مخصوصاً اهمیت این محاسبه و شاهکار غیاث الدین جمشید را وقتی بهتر درک خواهیم کرد که بدانیم در آن موقع محاسبات بیشتر در دستگاه شستگانی (ستینی) صورت میگرفته و بنابراین استخراج جذر و اعمال دیگر حساب بسیار مشکلتر از امروزه بوده و بعلاوه طریقه ای را که غیاث الدین جمشید برای استخراج جذر بکار برده خود ابداع کرده است. اهمیت دیگر نسخه ٔ مذکور از این جهت است که این نسخه بدست مصنف آن نوشته شده و بنابراین به هیچ روی احتمال اینکه بواسطه ٔ بیسوادی و سهل انگاری کاتبان و نسخه نویسان تصرفی در آن شده یا غلطی درآن روی داده باشد نیست. بخصوص که استاد بنا بقول خودش هریک از این محاسبات را در این رساله دو تا سه بار امتحان کرده و پس از آنکه از درستی آن اطمینان بدست آورده در زیر آن عمل علامت «صح » نهاده و صحت عملیات و اعداد را تصدیق فرموده است. چون مقدمه ٔ این رساله شامل تاریخ بسیار دقیقی از محاسبه ٔ عدد «پی » در مشرق زمین میباشد که بقلم استادی موشکاف و محقق همچون غیاث الدین نوشته شده ترجمه ٔ قسمتی از آن نقل می شود:
«... نیازمندترین مردم خدابه آمرزش و بخشش او جمشید پسر مسعودبن محمود طبیب کاشانی ملقب به غیاث الدین که خداوند حال او را نیکو بگرداند چنین میگوید: ارشمیدس ثابت کرده است که محیط دایره از سه برابر قطر آن بیشتر است و این زیادتی از17 قطر کمتر و از1071 آن بیشتر میباشد. تفاوت بین این مقدار مساوی 1497 است و دایره ای که قطرش 497 ذرع باشد محیطش بین یک ذرع مجهول و مشکوک است. (به اصطلاح امروز مقدار تقریبی محیطش فقط تا یک ذرع معلوم است). و در دایره ٔ عظیمه ای که بر کره ٔ زمین فرض شود بین پنج فرسخ مجهول است زیرا قطر آن بر حسب فرسخ تقریباً پنج برابر مقدار مزبور میباشد و در دایره البروج بین بیش از صد هزار فرسخ مجهول است و این خطاها که در مورد محیط دایره این اندازه بسیار است در مورد مساحات چه اندازه خواهد بود؟ و این از آنجهت است که ارشمیدس طول محیط نود و شش ضلعی محاط در یک دایره را استخراج کرده است و محیط آن از محیط دایره کمتر است...». «واما ابوالوفاء بوزجانی (محمدبن یحیی بن اسماعیل بن عباس بوزجانی از مردم بوزجان، شهرکی میان هرات و نیشابور، حاسب مشهور و صاحب استخراجات غریبه در هندسه و بزرگترین عالم ریاضی اسلام، مولد مستهل رمضان 328 و وفات 376 هَ. ق. / 939 تا 986 م.) و ترقوس نیم درجه ٔ دایره ای را که قطرش 120 باشد بحساب تقریبی بدست آورده و آن را در720 ضرب کرده و محیط هفتصد و بیست ضلعی منتظم محاطی را حساب کرده و همچنین محیط هفتصد و بیست ضلعی منتظم محیط بر دایره را نیز حساب کرده و گفته است: هرگاه قطر 120 باشد محیط 376 و کسری میشود و این کسر از 59 دقیقه و 10 ثانیه و 59 ثالثه بیشتر و از 59 دقیقه و 28 ثانیه و 54 ثالثه و 12 رابعه کمتر است، و این در دایره ٔ عظیمه ای که بر کره ٔ زمین فرض شود تقریباً هزار ذرع میشود...». برهان صحت استخراج ابوالوفاء نیز در کتاب شرح عیون الحساب نوشته شده است.اگر اعداد فوق را بدستگاه اعشاری تبدیل و نسبت محیطرا بقطر حساب کنیم معلوم میشود که ابوالوفاء بوزجانی عدد «پی » را محصور بین دو عدد 3/14158 و 3/14155 بدست آورده است. «اما ابوریحان بیرونی و ترقوس دو درجه ای را حساب کرده و طول محیط 180 ضلعی منتظم محاطی را مساوی با (و یو نط ی مح ها) بدست آورده است، و نصف مجموع اینها را طول محیط دایره گرفته... و این در دایره ٔ عظیمه ای که بر کره ٔ زمین فرض شود تقریباً یک فرسخ میشود...». پس از بیان این مقدمات غیاث الدین جمشید در رساله ٔ محیطیه مینویسد: «چون این اعمال مختل بود خواستم محیط دایره را بر حسب قطر آن طوری استخراج کنم که یقین داشته باشم در دایره ای که قطرش 600000 برابر قطر زمین باشد تفاوت نتیجه ٔ حساب من با حقیقت بیک مو نرسد و یک مو عبارتست از یک ششم عرض جو معمولی و این رساله را که شامل استخراج محیط دایره است درده فصل و یک خاتمه نوشتم و آن را محیطیه نامیدم...»در فصل اول رساله ٔ محیطیه استاد قضیه ٔ زیر را ثابت میکند: اگر روی نیمدایره ای بقطر 2R = AB کمان دلخواه AC را در نظر بگیریم و وسط کمان AB راکه مکمل AC است نقطه ٔ D بنامیم و وتر AD را رسم کنیم رابطه ٔ زیر برقرار است:
2-AD = (AC + AB) R
و سپس نتیجه میگیرد که اگر شعاع دایره و طول وتر AC در دست باشد و وتر AC را با قطر AB جمع و حاصل را در شعاع ضرب کنیم مربع وتر AD بدست می آید. در فصل دوم نیمدایره ای بقطر 2R =AB را در نظر میگیرد و کمان AC را مساوی با 60 درجه اختیار میکند و وسط کمان BC را نقطه ٔ D و وسط کمان BD رانقطه ٔ E و وسط کمان BE را نقطه ٔ F می نامد و میگوید از روی قضیه ای که در فصل اول ثابت شد میتوان طول وترهای AD و AE و AF را بدست آورد و این عمل را تا هر جا بخواهیم میتوانیم ادامه دهیم و آنگاه وسط کمان BF را نقطه ٔ T می نامد و OT را رسم میکند تا BF را در نقطه ٔ K قطع کند و در نقطه ٔ T مماسی بر دایره رسم میکند تا امتداد OF را در نقطه ٔ Q و امتداد OB را در نقطه ٔ P قطع کند و میگوید اگر BF ضلع چند ضلعی منتظم محاط در دایره باشد PQ ضلع چندضلعی منتظم محیطی مشابه آن خواهد بود و صحت رابطه ٔ زیر را ثابت میکند:
BF - BFPQ = OK - OKR
و میگوید که OK نصف AF است و اگر OK و BF معلوم باشند از رابطه ٔ فوق میتوان PQ یعنی ضلع چند ضلعی منتظم محیطی را بدست آورد.
در فصل سوم ثابت میکند که برای آنکه محیط دایره ای را که قطرش 600000 برابر قطر زمین باشد طوری استخراج کنیم که تفاوت بین حاصل و حقیقت از یک مو کمتر باشد کافیست که ثلث محیط را چنانکه در فصل دوم گفته شد 28 مرتبه نصف کنیم. و سپس در فصل های چهارم و پنجم 28 بار عمل مذکور در فصل دوم را انجام میدهد و به این ترتیب ضلع چند ضلعی های منتظم محاطی و محیطی را که عده ٔ اضلاعشان 80510368 باشد و همچنین محیط آنهارا حساب میکند. سرانجام دو برابر عدد «پی » را بحساب ستینی مساوی با:
و یو نط کح ا لد نا مو ید ن یعنی:
6 16 59 28 1 34
درجه و دقیقه و ثانیه و ثالثه و رابعه و خامسه
51 46 14 50
و سادسه و سابعه و ثامنه و تاسعه
و در دستگاه اعشاری مساوی:
6/2831853071795865
به دست می آورد. به این حساب عدد «پی » مساوی است با:
3/1415926535897932
و این 16 رقم اعشار با 16 رقم اعشار مقدار واقعی «پی » موافق است.
این را هم ناگفته نگذاریم که شیخ بهائی در خلاصه الحساب مقدار«پی » را مساوی (314 -1) 4 و یا1114*4 بدست داده است. (از مقاله ٔ آقای ابوالقاسم قربانی در شماره ٔ 5 سال 6 مجله ٔ سخن صص 399 تا407).